L’almirall John Baker va morir a Maó el 1716, on es trobava amb la seva tripulació en el context del primer període de dominació britànica sobre l’illa (1712-1782). Després de negociar, en nom del Regne de la Gran Bretanya amb els pirates del nord d’Àfrica -i arribar a un acord amb Tunis i Trípoli-, Baker s’havia dirigit a Menorca, on el primer Governador britànic de l’illa, Richard Kane, impulsava mesures per millorar l’economia i les infraestructures.
Es conserven documents que demostren que l’almirall John Baker va posar molt interès i esforç en la construcció d’un hospital naval a l’Illa del Rei o Bloody Island, com era coneguda entre els anglesos l’illot situat a l’entrada del port natural de Maó. Segons explica Micaela Mata a Menorca britànica (1712-1727), «la primera obra [de l’hospital] va resultar de tan poca qualitat que aviat va amenaçar d’esfondrar-se i els malalts van haver de ser traslladats al convent de Sant Francesc, extramurs de Maó (...) fins que les constants reclamacions del vicealmirall John Baker al seu superior, el senyor Burchett, van donar com a resultat la reconstrucció de l’edifici el 1715». Segons Mata, «Baker tenia especial interès en veure acabades les obres perquè li semblava que a l’Illa del Rei els malalts es guarien més ràpidament que a Maó, donant com a raó el seu convenient allunyament de l’abundant i indigest vi del país».
Encara segons Mata, «Baker sembla haver estat especialment atent a les necessitats dels seus homes en aconseguir per als interns de l’hospital condicions inhabituals. Tretze penics per dia i mariner es destinarien a la manutenció i cura de cada pensionista». Segons la historiadora «al cap de tres anys, els traballs de John Baker (que havia mort a Maó el novembre del 1716) es ven veure justificats en quedar l’hospital ocupat pels mariners ferits a la batalla de Passaro» [batalla naval entre Espanya i Gran Bretanya aprop del cap de Passaro, a Sicília].
Els viatges i missions de Baker, abans d’atracar a Maó, van anar des de les costes nord-americanes a Egipte passant per les Açores i Cadis.
De fet, John Baker va ser a l’ocupació de Gibraltar, el 1704, i al setge de Barcelona de 1705, ben al començament de la Guerra de Successió. Amb aquella acció els anglesos volien prendre-li a Felip d’Anjou el control de la ciutat i d’aquesta manera facilitar l’entrada de l’Arxiduc Carles d’Àustria. En aquell moment, les autoritats de Barcelona s’havien posat a les ordres de Felip d’Anjou -tot i que després se’n desdirien quan el seu Virrei, Francisco Fernando de Velasco, va trair les lleis catalanes. El 29 d’octubre d’aquell 1705 el mateix Virrei Velasco cediria Barcelona a les tropes austriacistes, amb les quals Baker havia col·laborat.
A l’Abadia de Westminster, no massa lluny de les tombes de Darwin i Newton, hi ha un monument de marbre blanc esculpit per Francis Bird per indicar on descansen les restes d’un mariner anglès per molts desconegut. A la inscripció hi diu: «A la memòria de John Baker, Vicealmirall de l’Esquadra blanca de la Flota Britànica: qui, quan estava al comandament en el Mediterrani va morir al Port de Maó el 10 de novembre de 1716, a l’edat de 56. Va ser un oficial valent, prudent i experimentat, amic sincer i veritable amant del seu país. Manet post funera virtus [La virtut roman després de la mort]».