Durant el 2014 un grup de sobiranistes mallorquins, després d'uns temps de pensar què podrien fer per estendre la seva convicció política entre la resta dels illencs, arribaren a la conclusió que la forma de ser més eficients era crear una estructura estable per impulsar el sobiranisme en el si de la societat de l’illa.
La nova estructura va ser fundada el mes d’octubre d’aquell any batejada amb el nom d’Assemblea Sobiranista de Mallorca (ASM). L’objectiu final per a l’ASM és la creació d’un estat propi «per als mallorquins juntament amb la resta dels ciutadans dels Països Catalans, si així ho decideixen mitjançant un procés democràtic».
Per arribar a assolir la fita, l’ASM promou «el debat» entre persones que estiguin a l’òrbita del catalanisme independentista a l’illa, creant - «al marge de partidismes»- sistemes de coordinació per estendre la idea que anima l’existència de l’organització. I, així mateix, per augmentar l'eficència, estableixen vincles amb organitzacions iguals o semblant de la resta dels Països Catalans. Al respecte manté estables relacions amb l’Assemblea Nacional Catalana (ANC).
En una primera fase, des del moment de la seva fundació fins a la consolidació l’any següent, l’ASM fou presidida per una de les fundadores, Maria Antònia Oliver i Cabrer. El 2015 va prendre el relleu Cristòfol Soler, expresident del Govern de Balears pel PP, el qual va ocupar el càrrec durant tres anys. El 2018 fou substituït per Margalida Miquel Perelló. Igualment s’hi va estar tres anys i, per tant, el 2021 s’hagué d’elegir un nou president, que en aquesta ocasió va ser Joan Planes.
Des de l’ASM es va impulsar una candidatura a les eleccions espanyoles de 2016 que es va dir Sobirania per les Illes. La raó va ser que Més s’integrà en la candidatura de Podem i Esquerra Unida i els sobiranistes interpretaren que d’aquesta manera es corria el risc que no existís cap candidatura sobiranista.
Als comicis de juliol de 2023 al Congrés no animaren la formació de cap candidatura però igualment avaluaren que no existia cap oferta sobiranista i, per tant, demanaren que es votés nul.
El passat dissabte dia 12 l’ASM organitzà un «dinar de celebració» dels deu anys de vida. Un centenar d’assistents es congregaren a l’Ermita de Llubí -segons informà al respecte el dBalears.cat- on dinaren i després escoltaren els discursos reivindicatius del president de l’entitat, Joan Planes, que reivindicà la feina que fa l’ASM; de l’ex president Cristòfol Soler, que féu un repàs al llarg dels deu anys d’existència; i de l’altra presidenta, Margalida Miquel, que igualment recordà algunes de les fites assolides per l’entitat durant aquesta dècada.
El president actual, Planes, reivindicà «l’orgull de sentir-nos independentistes, de persistir amb els nostres missatges i explicar sempre que en tenguem ocasió que no hi haurà solucions a totes les nostres emergències socials, culturals, lingüístiques mentre no siguem independents i administrem tots els recursos que generam» i recordà que «Espanya és irreformable i tampoc té remei. El fets així ho corroboren i no tan sols actualment sinó des de fa segles i moltes generacions».