Epidemiologia

Les matemàtiques de la pandèmia

Quina mortalitat té el virus? Qui està infectat? Qui ja hi està immunitzat? Tot depèn dels models matemàtics dels científics. L’únic problema és que no sempre són fiables.

Segueix-nos a Facebook per assabentar-te dels nostres darrers reportatges

És un assaig a gran escala com no n’hi havia hagut mai cap: tot Alemanya es defensa contra un virus. Hi participen vuitanta milions de subjectes, unes quantes desenes de milers s’han infectat i el nombre de morts ha ascendit a més de 200.

Amb l’aturada de la vida pública ha començat la següent fase. Ara tot segueix els dictats de la ciència, dels viròlegs i dels epidemiòlegs. La seva màxima és la següent: s’ha d’aplanar la corba de contagis. Només si aconseguim que no es posin malaltes massa persones alhora, amb les places de cures intensives disponibles n’hi haurà prou per atendre els casos greus.

Però quantes infeccions s’eviten tancant escoles? De què serveix tancar les fronteres? No ho sap ningú. Els beneficis addicionals d’un confinament estricte, en arrest domiciliari –com han decretat per exemple a Espanya o Itàlia enmig de l’adversitat–, són totalment incerts.

Com que no es té prou informació de l’adversari, als polítics –que tenen pressa– no els queda més remei que fer provatures. En les properes setmanes cal observar-ne les conseqüències i, si convé, reajustar les mesures. Però, tard o d’hora, creixeran les veus que pregunten quant de temps pot durar un estat d’emergència. I sobretot: com es reprèn la vida després?

De fet, a la Xina ara, amb prudència, estan relaxant l’estricte règim de confinament. Amb l’esperança que el nombre d’infeccions no torni a pujar de seguida.

Els optimistes creuen que és factible gairebé aturar la propagació de la COVID-19 a la primera; amb un nombre baix d’infectats el virus potser es pot mantenir controlat a llarg termini.

Altres investigadors imaginen més aviat una lluita que serà llarga. Temen que la pandèmia, malgrat totes les mesures, vagi reapareixent una vegada i una altra.

Però tots els pronòstics es basen en models matemàtics dintre els quals s’amaguen magnituds desconegudes. Com de contagiós és algú que té el virus a dins? Quantes persones infectades acaben posant-se malaltes? Quants malalts moren?

La ciència ha d’espavilar-se amb valors aproximats plausibles. Normalment, sempre indica el marge d’error. Però els polítics no poden viure de les reserves dels experts: ells han de prendre decisions. I de moment, pel que sembla, el millor que poden fer és preparar-se per si arriba el pitjor dels casos.

Hi ha un estudi molt citat que reforça el pessimisme. L’ha dirigit l’epidemiòleg Neil Ferguson, de l’Imperial College de Londres. Segons els seus càlculs, la lluita contra el virus podria allargar-se uns quants anys en etapes esgotadores. Segons l’estudi, el final només s’aconseguiria quan es trobés la vacuna salvadora.

Aquesta perspectiva de futur es basa en un càlcul complex. L’equip de Ferguson va crear per ordinador un món artificial de xifres. Els investigadors van distribuir-hi llars, escoles i empreses de dimensions vàries, orientades segons les dades de l’últim cens de població a la Gran Bretanya. Els habitants també es corresponen amb l’estructura d’edat del cens.

Un món model com aquest permet estudiar la propagació d’una epidèmia. Sobretot, però, es poden reconstruir diversos mitjans de mitigació: n’hi ha prou només aïllant les persones especialment propenses, més grans de 70 anys? I què se’n treu, de tancar les escoles?

El resultat ha estat descoratjador. Les mitges tintes, pel que es veu, no serveixen de gaire; l’èxit només pot arribar a través d’un arsenal complet de contramesures, com el precepte de mantenir les distàncies aplicat a tota la societat. Si no, el virus continuarà reproduint-se amb tanta intensitat que una gran part dels malalts greus no podran rebre una atenció suficient. Al Regne Unit es tem que hi hauria 250.000 morts i als EUA més d’un milió.

Els investigadors no han analitzat el cas d’Alemanya. Però aquí, on per exemple hi ha moltes places de cures intensives, segons aquest càlcul també quedarien col·lapsades ràpidament les instal·lacions sanitàries.

Tot i així, un tancament radical no s’ha de prolongar il·limitadament. Ferguson aconsella que ocasionalment es relaxi l’aturada per un període breu, fins que els casos de contagi tornin a augmentar. Per dir-ho d’alguna manera, seria una estratègia de frenada per trams perquè la societat no passés tantes dificultats.

L’estudi de l’Imperial College ha rebut molta atenció internacionalment. Al Regne Unit es considera el desencadenant del canvi de rumb cap a una política radical de mitigació. Els col·laboradors de Ferguson són dels màxims experts mundial en el seu camp. Però inclús la seva imponent simulació només ofereix una aproximació molt vaga a la realitat. A més, alguns crítics han trobat contradiccions estranyes a les xifres.

L’objecció de més pes ha vingut d’investigadors del New England Complex Systems Institute de Cambridge. Aquests experts neguen el diagnòstic que el virus s’anirà propagant constantment. En la seva simulació, Ferguson no ha tingut en compte –diuen– una important mesura de contenció: el seguiment dels contactes dels infectats. Si es posa aviat en quarantena aquestes persones, es pot impedir que es formin cadenes de contagi.

Per això, però, primer s’hauria d’aconseguir reduir el nombre de portadors del virus per sota d’un cert límit: potser a alguns milers. Fins llavors no seria factible seguir cada cas concret amb un treball epidemiològic detectivesc.

Per sort, en això el virus ofereix un punt de vulnerabilitat. Tot indica que es propaga, preferiblement, en petits cercles: familiars, amics o companys de feina sovint s’infecten entre ells. Això vol dir que una cerca que es restringís a l’entorn més immediat ja podria ser efectiva.

A Corea del Sud uns auxiliars visiten un per un els contactes dels malalts, ajudats per dades de localització del mòbil. Al mateix temps, el país fa tests obsessivament com ningú més per seguir el rastre del virus. D’aquesta manera han aconseguit mantenir baix el nombre de morts sense una aturada social. Si més no provisionalment.

L’epidemiòleg nord-americà Trevor Bedford creu que la pandèmia també es pot controlar en altres llocs seguint el model de Corea del Sud.

A més, aconsella que es facin anàlisis de sang a tantes persones com es pugui per veure si tenen anticossos contra el SARS-CoV-2. Si bé aquest mètode no serveix fins passats uns quants dies de la infecció i, per tant, no és adient per detectar precoçment el virus, sí que pot ajudar a trobar persones que hagin superat el contagi sense saber-ho. Persones, doncs, que poden ser considerades immunes.

Això té dos avantatges: els investigadors descobririen fins a quin punt el virus ha anat circulant sense ser identificat; el grau d’infestació és una de les preguntes obertes més importants. I així s’obtindria un grup creixent de persones amb superpoders contra el virus. Són gent que ja no es posa malalta i que no contagia a ningú: persones ideals per treballar de voluntaris en clíniques o a prop de persones que han de viure amb un risc elevat.

Bedford no nega que el seu pla vol molta feina i que, a més, l’èxit no està garantit. “Aquest és el programa Apollo de la nostra època”, escriu.

Malgrat totes les polèmiques, però, hi ha una cosa que no nega cap investigador: ara el que cal és frenar el virus tant com es pugui i fer baixar el nombre de noves infeccions pràcticament a zero, si més no per guanyar temps. El que és més dubtós, però, és com cal seguir després.

Simplificant-ho molt, hi ha dos escenaris. Número u: es desatén una mica la mitigació mentre hi hagi prou places de cures intensives. Molta gent emmalaltirà, però després de superar la infecció també hi haurà cada cop més persones immunes. Número dos: s’impedeix amb tots els mitjans que el virus s’escampi. Pràcticament ningú més es posarà malalt, però no s’avançarà en la immunitat. A la primera ocasió, el virus trobarà una bona presa, i no es podrà retardar gens el seguiment dels contagis. Aquest és un dilema que de moment no té solució. Per valorar la situació, s’hauria de saber quanta gent ja és immune sense ser-ne conscient. Els experts creuen que molts dels casos registrats ho són.

La certesa només pot venir de fer tests massius per trobar anticossos a la sang: a Alemanya aquests tests ja s’estan preparant. Gérard Krause, director de la secció d’epidemiologia del Centre Helmholtz d’Investigació sobre Infeccions de Brunsvic, coordina el projecte. Encara no té autorització definitiva, però Krause espera que a partir de l’abril s’hagi pogut analitzar la sang de més de 100.000 subjectes. El viròleg berlinès Christian Drosten també hi participa.

El test es repetirà a intervals regulars per supervisar l’avanç de la pandèmia. Els investigadors volen descobrir d’aquesta manera fins a quin punt ja s’ha estès el SARS-CoV-2 i quantes persones infectades mata realment. Això facilitarà la decisió de quan es poden reobrir escoles i permetre grans aglomeracions. Si tot va com està previst, els primers resultats es podrien tenir a final d’abril.

De tota manera, els tests disponibles actualment a vegades també donen positiu de coronavirus inofensius, contra els quals el 90% dels adults ja tenen anticossos. Els investigadors esperen tenir un test més precís d’aquí a dos o tres mesos. Aleshores es podria mesurar amb més fiabilitat si algú encara corre perill pel SARS-CoV-2 i si pot contagiar altra gent o no. “A les persones immunes se’ls podria expedir un certificat de vacunació que els permetés, per exemple, quedar exemptes de les restriccions a la seva activitat”, diu Krause.

Aquestes anàlisis de sang també podrien aclarir el misteri de la gran quantitat de morts d’Itàlia. Dels casos confirmats de coronavirus, allà en moren un 10%, mentre que a Alemanya per ara n’han mort menys d’un 1%. Encara que tinguem en compte la saturació dels hospitals al nord d’Itàlia, la diferència és aclaparadora. Com pot ser?

Hendrick Streeck, director de l’Institut de Virologia de la Universitat de Bonn, els primers dies ja va expressar la sospita que la taxa real a Itàlia podia ser molt més baixa. “Jo suposo que allà hi ha una xifra negra immensa d’infeccions no identificades”, diu l’expert. “Només es fan tests a pacients que arriben a les clíniques en estat greu. D’aquests, després també en mor una quantitat desproporcionada”. Si això és cert, Itàlia hauria superat el punt màxim de la tragèdia en un futur pròxim.

És adequat, doncs, amb unes dades tan incertes aturar completament la vida pública? L’epidemiòleg John Ioannidis, de la Universitat de Stanford, veu en les rigoroses mesures “una defensa cega que més aviat és típica de la medicina de l’edat mitjana”.

Evidentment que ell tampoc no tindria una alternativa de per on començar. Però, des del seu punt de vista, cal aclarir urgentment com de perillosa és realment la COVID-19. La millor manera seria observant una selecció aleatòria representativa de la població durant un període llarg. Fins i tot seria possible que al final el virus no fos gaire més devastador que una grip greu. Però fins que no tinguem certeses sobre això, les mesures de defensa no es poden dosificar adequadament; abans no disposem finalment d’una vacuna.

Ara la ciència fa tot el que pot en diversos fronts alhora. Fa recerca bàsica sobre el virus, però també ha de trobar una vacuna si pot ser demà mateix. Això és, sens dubte, una tasca enorme. Holden Thorp, cap de redacció de la revista Science, no considera gens clar que es venci la malaltia en un futur pròxim. Compara el repte amb la reparació d’un avió durant el vol. “O més aviat amb la reparació d’un avió que ja vola mentre encara s’està dissenyant el seu pla de construcció”.

En qualsevol cas, el gran experiment contra la pandèmia potser només sortirà bé si se’n pot corregir el rumb sempre que convingui. Des de la perspectiva científica, hauria de transcórrer amb tant de control i tanta claredat com fos possible; si no, ningú no acabarà d’entendre del tot com es comporta el virus.

Al viròleg de la Universitat de Bonn Hendrick Streeck no l’ha entusiasmat el caos recent de decrets. Ell hauria preferit esperar per veure fins on s’arribava sense una aturada de l’activitat. “Si cada dia es decreten mesures noves”, diu l’investigador, “no veurem mai què és útil i què no”.

Traducció d’Arnau Figueras

Subscriu-te a El Temps i tindràs accés il·limitat a tots els continguts.